インスタンスを初期化するために実行したい処理があれば、このinitializeメソッドでその処理を実装します(とくに必要がなければ定義しなくてもかまいません)。ほかのプログラミング言語の経験者であれば、コンストラクタのようなものと考えるとわかりやすいと思います。
『プロを目指す人のためのRuby入門[改訂2版]』(P. 240)